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    数学开放性问题是相对于条件完备、结论确定传统封闭题而言,是指那些条件不完备、结论不确定,给学生形成了较大认知空隙问题。教师要充分发挥创造性,依据学生年龄特性和认知水平,设计探索性和开放性问题,给学生提供自主探索契机,让学生在观察、操作、讨论、交流、猜测、归纳、分析和整理过程中,理解数学问题提出、数学概念形成和数学结论获得,以及数学知识应用。 关键词开放问题设计小学数学 中图分类号G622文献标识码A文章编号1674-4810(2011)05-0178-01 《新课标》要求教师要充分发挥创造性,依据学生年龄特性和认知水平,设计探索性和开放性问题,给学生提供自主探索契机,让学生在观察、操作、讨论、交流、猜测、归纳、分析和整理过程中,理解数学问题提出、数学概念形成和数学结论获得,以及数学知识应用。数学开放性问题是相对于条件完备、结论确定传统封闭题而言,是指那些条件不完备、结论不确定,给学生形成了较大认知空隙问题。它能冲破传统问题具有封闭性限制,具有探索性、开放性、灵活性、多变性,给学生思维创设一个更广泛空间,有助于激发学生创新意识,养成创新习惯,发展思维创造性,提高学生分析问题、解决问题能力。多年教学实践告诉我们,在课堂教学中教师进行开放性问题教学应注意以下四点 一以现有认知为基础 一个问题能否成为开放性问题,不仅取决于问题本身,更为重要是学习者现有知识准备。因此,教师必须根据教材体系及学生认知水平,精心设计开放性问题,以激发学生思维创造性。比如,在学习有余数除法后,可设计47个苹果,拿去多少个,可使余下苹果能平均放在5个盘子里?由于47÷5=9余2,因此拿去2个,还剩下45个苹果,就可以平均放到5个盘子里,每盘放9个,如果每盘再少放1个、2个、3个……8个,即可得到在47个苹果中还可拿去7个,12个……42个苹果,余下苹果都能平均放到5个盘子里,进而引发学生找出其中潜在规律。 二以沟通、深化为 开放性问题教学一般安排在某一知识点、某一小节、某一单元、某一知识板块教学之后,对所学知识起到沟通、巩固、提高作用,在时间安排上,不宜推迟,亦不宜提前。比如在进行比、分数、百分数知识整理复习时,穿插这样一个开放性问题见到甲数与乙数比是3∶5,你想到了哪些数量关系?学生会在头脑中整合已有知识信息,展开丰富联想,得到以下多种答案(1)甲数是乙数60%; (2)甲数是甲、乙两数之和(或37.5%);(3)甲数比乙 数少(或40%);(4)乙数是甲数倍……虽然学生存在 着差异,但最少也想出了3~4种答案。再如学习组合图形面积计算后,让学生解决这样问题在两座教学楼之间一块长40m、宽20m长方形空地上做花坛,看谁设计得最巧妙,并算出花坛面积(小组合作解决)。学生会根据自己在现实生活中所见所思,充分发挥自己创造才能,并结合相关平面图形知识精心设计,把最佳设计方案向全班同学展示,并说明设计理由。通过这种开放性问题教学,给学生创设了活学、活用机会。 三以现实生活为依托 开放性问题促进了学生创造性思维能力发展,但切忌脱离教材和学生生活实践经验,要以现实生活为依托,设计一些富有趣味开放性问题。诸如“最佳方案设计”、“购票中学问”、“游玩中数学问题”等小课题研究,让学生在实践中学数学。如学习了百分率应用题后,创设这样一个情境“六一”前夕,儿童公园为吸引游客,特推出如下优惠政策团体购票满50张或50张以上一律打八折;购票满40张,一律打八五折;满30张打九折;30张以下一律按原价,每张2元。某校一年级师生45人想去游览儿童公园,请你帮他们设计几种购票方案,并挑选出最佳购票方案。这种既结合教材,又联系生活实际开放性问题,能巩固所学知识,又是学生喜欢。 四以适度适量为标准 在课堂教学中,适当增加一些开放性问题是十分必要,也是切实可行,让学生体验到数学问题多样性和复杂性,但开放问题难度不宜过大,要让班级大多数学生跳起来能摘到果子,开放性问题数量不宜过多,一节课一般不超过2题。并结合常规性问题教学有机进行,不要偏离教材主要知识板块而设计一些所谓开放性问题,可在教材常规题基础上适当改编,使之成为开放性问题,如对这样一道封闭性例题“小明看一本100页书,他每天看15页,看了6天后还剩下多少页?”教学时,可把问题改为“看了6天后有没有看完?”这样就变成了一道开放题,其解答方法有(1)先算出已看页数,再与总页数比较;(2)先算出6天看完,每天应看多少页,再与现在每天看页数比较;(3)先算出每天看15页,需要多少天看完,再与现在看天数比较。再如学习了比例应用后,设计这样题要把5%盐水50克,配制成10%盐水,该怎么办?这就是一个灵活性很强开放性问题,打破了传统提问模式,在学生得出使盐变多(加盐)或使水变少(蒸发)基础上,继续提出更具体问题需加盐多少?或需蒸发水多少?当然问题不能超出学生认知能力太多。 总之,教师应深入钻研教材,挖掘封闭题中开放性因素,联系生活实际,设计恰当开放性问题,使学生思维得到发展,分析问题、解决问题能力得到提高。 〔责任编辑高照〕

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